Né dans la principauté d’Andorre de parents catalans exilés, Lluís Claret y commence ses études musicales, inspiré par la personnalité de son parrain Pablo Casals. Par la suite, sa famille s’installe à Barcelone, où il étudie au Conservatoire supérieur de musique du Liceu. Pendant de nombreuses années, il assiste également à des cours particuliers d’Enric Casals, frère de Pablo qui, malgré qu’il n’est pas violoncelliste, sera son principal mentor et père musical. Ses rencontres avec Radu Aldulescu, György Sebök, Eva Janzer, Maurice Gendron et Bernard Greenhouse vont aussi profondément marquer sa personnalité.

Premier prix des concours Pablo Casals et Rostropovitch, sa carrière se projette mondialement, autant comme soliste que comme chambriste (il est fondateur du Trio de Barcelona, membre du Berlin Trio et il joue en duo avec Josep Colom). Son intérêt pour la musique contemporaine l’amène à collaborer avec de grands compositeurs tels que Pierre Boulez, Witold Lutosławski, Krsystof Penderecki, Iannis Xenakis, Joan Guinjoan, Salvador Brotons, Tomás Garrido et Agustí Charles, notamment. Sa profonde vocation pédagogique lui permet d’enseigner pendant plus de 20 ans au Conservatoire à rayonnement régional de Toulouse et de donner de nombreuses classes de maître en Europe, en Amérique et en Asie.

Actuellement, M. Claret est professeur au Conservatoire supérieur de musique du Liceu à Barcelone et au New England Conservatory à Boston. Lluís Claret joue sur un instrument de Nicolas Lupot (Paris, 1820).